初二数学的所有定义 第一篇_八 年 级 数 学 公 式 及 概 念

八 年 级 数 学 公 式 及 概 念

八年级数学组

第一章 勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即abc

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c有关系abc，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足abc的三个正整数，称为勾股数。

第二章 实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类 正有理数零有限小数和无限循环小数

实数负有理数正无理数无限不循环小数

负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,2等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如222222222π+83等；

（3）有特定结构的数，如0.1010010001„等；

o（4）某些三角函数值，如sin60等

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。

（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

5、估算

三、平方根、算数平方根和立方根

21、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那

么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“a”，读作根号a。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

22、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这个

数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

表示方法：正数a的平方根记做“，读作“正、负根号a”。 a”

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 a0

注意a的双重非负性：a0

3、立方根

3一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a那么这个数x就叫做a 的

立方根（或三次方根）。

表示方法：记作a

性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

四、实数大小的比较

1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）求差比较：设a、b是实数，

ab0ab,

ab0ab,

ab0ab

（3）求商比较法：设a、b是两正实数，aaa1ab;1ab;1ab; bbb

（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则abab。

（5）平方法：设a、b是两负实数，则abab。

五、算术平方根有关计算（二次根式）

1、含有二次根号“

2、性质：

（1）(a)2a(a0) a(a0)

（2）aaa(a0)

（3ab a(a0,b0) （abab(a0,b0)）222”；被开方数a必须是非负数。

（4）aaaa(a0,b0) （(a0,b0)） bbb3、运算结果若含有“a”形式，必须满足：（1）被开方数的因数是

整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

六、实数的运算

（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方

（2）实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

（3）运算律

加法交换律 abba

加法结合律 (ab)ca(bc)

乘法交换律 abba

乘法结合律 (ab)ca(bc)

乘法对加法的分配律 a(bc)abac

第三章 图形的平移与旋转

一、平移

1、定义

在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2、性质

平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

二、旋转

1、定义

在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2、性质

旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。

第四章 四边形性质探索

一、四边形的相关概念

1、四边形

在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

2、四边形具有不稳定性

3、四边形的内角和定理及外角和定理

四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n2)180°； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有n(n3)条。从n边2

形的一个顶点出发能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。

二、平行四边形

1、平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质

（1）平行四边形的对边平行且相等。

（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等

（3）平行四边形的对角线互相平分。

（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。

（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

3、平行四边形的判定

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离

两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

5、平行四边形的面积

S平行四边形=底边长×高=ah

三、矩形

1、矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

（1）矩形的对边平行且相等

（2）矩形的四个角都是直角

初二数学的所有定义 第二篇_初二定义

平行四边形

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

性质：a、平行四边形的对边平行。

b、平行四边形的对边相等。

c、平行四边形的对角相等。

d、平行四边形的对角线互相平分。

判定：a、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

b、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

c、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

d、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

e、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

矩形

定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

性质：a、平行四边形所有性质

b、矩形的四个角都是直角。

C、矩形的对角线相等。

判定：a、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

b、有三个角是直角的四边形是矩形。

C、对角线相等的平行四边形是矩形

菱形

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

性质：a、平行四边形所以性质

b、菱形的四条边都相等

c、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

判定：a、有一组邻边相等的平行四边形是菱形

b、四条边都相等的四边形是菱形

c、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

正方形

定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

性质：a、平行四边形、矩形、菱形的一切性质

b、正方形四个角都是直角，四条边都相等

c、正方形两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 补充：

1、 对角线互相垂直的任意四边形的面积等于对角线长乘积一半。

2、 有一个内角为60°或120°的菱形，较短对角线把菱形分成两个全等的等边三角形，较

短的对角线等于菱形的长，较长对角线的长等于边长的 倍。

3、 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

4、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

初二数学的所有定义 第三篇_初二数学上概念整理

第一章 轴对称图形

1. 成轴对称的定义：

﹡把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

2. 轴对称图形的定义：

﹡把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

3. 线段垂直平分线的定义：

﹡垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

4. 轴对称的性质：

(1)成轴对称的两个图形全等．

(2)成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等．

(3)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．

5. 关于线段：

（1）线段是轴对称图形，有两条对称轴，线段的垂直平分线是它的对称轴．

（2）线段垂直平分线的性质：

线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

反过来：

到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6. 关于角：

（1）角是轴对称图形，有一条对称轴，角平分线所在直线是它的对称轴．

（2）角平分线的性质：

角平分线上的点到角角的两边距离相等。

反过来：

角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

7. 关于等腰三角形：

（1）等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，顶角平分线所在直线是它的对称轴．

（2）等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）

（3）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（“等角对等边”）

（4）三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

8. 关于直角三角形：

（1）直角斜边上的中线等于斜边的一半。

（2）直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

反过来：

在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°．

9. 关于等边三角形：

（1）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴．

（2）等边三角形的判定： ①三边相等的三角形是等边三角形

②三个角相等的三角形是等边三角形

③两个角等于60°的三角形是等边三角形

④一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

10. 关于等腰梯形：

（1）等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴．

（2）等腰梯形的性质：

①等腰梯形在同一底上的两个角相等。

②等腰梯形的对角线相等。

（3）等腰梯形的判定：

①两腰相等的梯形是等腰梯形。

②在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

③对角线相等的梯形是等腰梯形。

第二章 勾股定理与平方根

1． 勾股定理的定义：

﹡直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2． 判定直角三角形的方法：

﹡如果三角形的三边长a、b、c满足abc，那么这个三角形是直角三角形。

3． 平方根的定义：

﹡如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果xa，那么x就叫做a的平方根。

4． 平方根的性质：

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0只有一个平方根，是0；

负数没有平方根。

5． 算术平方根的定义：

﹡正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算术平方根。

6． 立方根的定义：

﹡如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果xa，那么x就叫做a的立方根。

7． 立方根的性质：

正数的立方根是正数；

负数的立方根是负数；

0的立方根是0。

8． 无理数的定义：

﹡无限不循环小数称为无理数。

9． 实数与数轴上的点一一对应。

32222

第三章 第三章 中心对称图形（一）

1．旋转的定义：

﹡在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小。

2．旋转前后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等

3．成中心对称的定义：【初二数学的所有定义,】

﹡把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。两个图形中的对应点叫做对称点。

4．成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分； 反过来：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被这个点所平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。

5．中心对称图形的定义：

﹡把一个平面图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。

6．关于平行四边形：

（1）平行四边形的定义：

﹡两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）平行四边形的性质：

①平行四边形是中心对称图形。

②平行四边形的对边相等。

③平行四边形的对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

（3）平行四边形的判定：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

7．关于矩形：

（1）矩形的定义：

﹡有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

（2）矩形的特殊性质：

①矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 ②矩形的四个角都是直角。

③矩形的对角线相等。

（3）矩形的判定：

①有一个角是直角的平行四边形是矩形。 ②三个角是直角的四边形是矩形。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

8．关于菱形：

（1）菱形的定义：

﹡有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

（2）菱形的特殊性质：

①菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 ②菱形的四条边都相等。

③菱形的对角线互相垂直。

初二数学的所有定义 第四篇_八年级上数学定义公式

第十一章 三角形

1、三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形两边的和大于第三边；三角形的两边的差小于第三边。

3、判定三条线段能否围成三角形的简易方法：较小两边之和大于第三边（最大边）。

4、三角形四心：（1）重心：三条中线交点；（2）垂心：三条高的交点；（3）内心：三个角平分线的交点；（4）外心：三边垂直平分线的交点。

5、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180º。

6、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

7、直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。

8、三角形的一边与另一边延长线组成的角，叫做三角形的外角。

9、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。

10、由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。

11、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。多边形一个顶点对角线为：（n－3）条 多边形对角线总条数为：n(n－3)÷2 条

12、正多边形定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

13、多边形内角和公式：n边形内角和等于（n－2）×180 º

14、多边形的外角和等于360 º。

第十二章 全等三角形

1、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

3、把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

4、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

5、三角形全等的判定定理：

（1）SSS 三边分别相等的两个三角形全等。

（2）SAS 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形等。

（3）ASA 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

（4）AAS 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

（5）HL 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（直角三角形的判定）

6、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

【（1）角相等且两垂直；（2）垂线段相等】

7、角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。【（1）两垂直且垂线段相等；（2）角相等】

第十三章 轴对称

1、一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，

这条直线就是它的对称轴。（一个图形）

2

、一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。（两个图形）

3、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

4、线段垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

5、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的重直平分线。（两个图形）

6、轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（一个图形）

7、线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

8、线段的垂直平分线的判定定理：与一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

9、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x， y）；

点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（－x， －y）；

10、等腰三角形的性质：

性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一）

11、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

12、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.

13、等边三角形的判定定理：【初二数学的所有定义,】

（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；

（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

14、30°的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于

30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

15、最短路径问题：

（1）两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短。）

（2）连接直线外的一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

（垂线段最短）

第十四章 整式的乘法与因式分解

1、同底数幂的乘法：am•an= am+n (m,n都是正整数)。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、同底数幂相除除法公式：am÷an = am-n (a≠0，m,n都是正整数，并且m＞n)。

同底数幂相乘，底数不变，指数相减。

3、幂的乘方：（am）n= amn (m,n都是正整数)。

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

4、积的乘方：(ab)n= an bn (n是正整数)。

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

5、a0 =1 (a≠0)

任何不等于0的数的0次幂都等于1。

a n an6、分式乘方法则：= n b b

7、整式的乘法

单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

初二数学的所有定义 第五篇_最新2015年八年级上册数学定义公式

第十一章 三角形

1、三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形两边的和大于第三边；三角形的两边的差小于第三边。

3、判定三条线段能否围成三角形的简易方法：较小两边之和大于第三边（最大边）。

4、三角形四心：（1）重心：三条中线交点；（2）垂心：三条高的交点；（3）内心：三个角平分线的交点；（4）外心：三边垂直平分线的交点。

5、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180º。

6、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

7、直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。

8、三角形的一边与另一边延长线组成的角，叫做三角形的外角。

9、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。

10、由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。

11、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。多边形一个顶点对角线为：（n－3）条 多边形对角线总条数为：n(n－3)÷2 条

12、正多边形定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

13、多边形内角和公式：n边形内角和等于（n－2）×180 º

14、多边形的外角和等于360 º。

第十二章 全等三角形

1、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

3、把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

4、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

5、三角形全等的判定定理：

（1）SSS 三边分别相等的两个三角形全等。

（2）SAS 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形等。

（3）ASA 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

（4）AAS 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

（5）HL 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（直角三角形的判定）

6、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

【（1）角相等且两垂直；（2）垂线段相等】

7、角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。【（1）两垂直且垂线段相等；（2）角相等】

第十三章 轴对称

1、一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，

这条直线就是它的对称轴。（一个图形）

2

、一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。（两个图形）

3、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

4、线段垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

5、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的重直平分线。（两个图形）

6、轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（一个图形）

7、线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

8、线段的垂直平分线的判定定理：与一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

9、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x， y）；

点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（－x， －y）；

10、等腰三角形的性质：

性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一）

11、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

12、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.【初二数学的所有定义,】

13、等边三角形的判定定理：

（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；

（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

14、30°的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于

30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

15、最短路径问题：

（1）两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短。）

（2）连接直线外的一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

（垂线段最短）

第十四章 整式的乘法与因式分解

1、同底数幂的乘法：am•an= am+n (m,n都是正整数)。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、同底数幂相除除法公式：am÷an = am-n (a≠0，m,n都是正整数，并且m＞n)。

同底数幂相乘，底数不变，指数相减。

3、幂的乘方：（am）n= amn (m,n都是正整数)。

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

4、积的乘方：(ab)n= an bn (n是正整数)。

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

5、a0 =1 (a≠0)

初二数学的所有定义

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