此题主要考查学生对直角三角形全等的判定和等腰三角形的判定与性质的理解和掌握.下面是www.39394.com烟花美文网小编整理的如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点O，求证;△ABO全等于△DCO，供大家参考!

　　如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点O，求证;△ABO全等于△DCO

　　证明：(1)在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°

　　AC=BD，BC为公共边，

　　∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL);

　　(2)△OBC是等腰三角形

　　∵Rt△ABC≌Rt△DCB

　　∴∠ACB=∠DCB

　　∴OB=OC

　　∴△OBC是等腰三角形

　　解析分析：(1)根据已知条件，用HL公理证：Rt△ABC≌Rt△DCB;(2)利用Rt△ABC≌Rt△DCB的对应角相等，即可证明△OBC是等腰三角形.

如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点O，求证;△ABO全等于△DCO

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